SUPER - OPTIMIZACIJA PROIZVODNJE
 
Svrha ovog podsustava SUPER-a je: određivanje optimalnog programa proizvodnje, tj. takvog koji donosi najveću dobit, najveće iskorištenje kapaciteta i sl. Ovo je korisno utvrditi u svakom tipu proizvodnje, a naročito u procesnoj industriji (kemijskoj, prehrambenoj i sl.).

Optimizacija se izvodi pomoću linearnog programiranja (Simplex metoda), na slijedeći naćin:

Zatim treba utvrditi: Za jedinicu količine svakog reprezentantnog proizvoda treba utvrditi: Također, za svaki reprezentantni proizvod treba utvrditi i druga bitna ograničenja, npr. kolika je mogućnost prodaje istog, u periodu za koji se vrši optimizacija.
Na osnovu gore navedenih podataka, SUPER: PRIMJER

Struktura i ograničenja proizvodnje:
 
    a.   U tvornici se pravi 4 proizvoda: ogledalo, stolica, sto i ormar.

    b.   Dobit koja se ostvaruje prodajom ovih  proizvoda  je 50, 100, 200, 300  (Kn/kom), respektivno.

    c.   U procesu proizvodnje postoji pet vrsta obrade:

Za svaku vrstu proizvoda postoje normativi vremena na svakom od vrsti obrade u (sat/kom).

Za svaku vrstu obrade poznata je veličina raspoloživih kapaciteta (u satima) u vremenskom intervalu, za koji se vrši optimizacija (sati/period).

Svi ovi podaci rekapitulirani su slijedećom tabelom:
 

                           STRUKTURA PROIZVODNJE
 
OGLEDALO
STO
STOLICA
ORMAR
RASPOLOŽIVI 
KAPACITET 
(SATI/PERIOD)
Dobit/kom
50
100
200
300
opterećenje r. mjesta [h/kom]
CIRKULAR
0,7
1,2
3,0
0,5
1400
BLANJALICA
0,9
0,9
0,6
0,5
1450
REZ.STAKLA
0,7
0,0
0,0
0,0
1500
SKLAPANJE
0,0
0,5
0,8
1,6
1550
LAKIRANJE
0,0
2,0
0,9
0,7
1600

 
 
 

Zahtjevi tržišta su slijedeći:

     d. Odjeljenje prodaje ima ugovorenu prodaju 100 komada  ogledala  po  specijalnoj narudžbi, dakle
         optimalni program mora sadržavatiiti ovu količinu.

     e. Procjena odjeljenja prodaje je mogućnost prodaje između 50 i 150 garnitura.

     f. Jednu garnituru čine 1 stol i 6 stolica.

     g. Procjena je da je moguće prodati sve ormare koji se  proizvedu, a treba proizvesti najmanje 150 komada.

Potrebno je izraditi optimalni plan proizvodnje, tj. sa maksimimalnom ukupnom dobiti, s tim što moraju biti zadovoljena sva zadata ograničenja.
 

REZULTATI OPTIMIZACIJE

          ________________________________________________________________
                                    SUPER, 10.10.92.    
          REZULTATI OPTIMIZACIJE MODELA : PLAN 3/92
          ________________________________________________________________
            Broj ograničenja      :    10
 
            Broj promjenjljivih   :     4

            Maksimum funkcije     :    233.600,00

                                   OPTIMALNI PROGRAM
          ________________________________________________________________
            R. br.  Naziv                                 Količina
          ________________________________________________________________
               1.   OGLEDALO                                 100
               2.   STOL                                     492
               4.   STOLICA                                  774
               3.   ORMAR                                     82
          ________________________________________________________________
 

                                    STANJE OGRANIČENJA
          ________________________________________________________________
            R. br.           Ograničenje       Postignuto             %
          ________________________________________________________________
             1. cirkular          1400,00          1293,72           92,41
             2. blanjalica        1450,00           969,17           66,84
             3. rezanje           1500,00            70,00            4,67
             4. sklapanje         1550,00          1550,00          100,00
             5. lakiranje         1600,00          1600,00          100,00
          ________________________________________________________________
 

 Izvještaj o rezultatima za naš primjer treba  tumačiti na slijedeći način:

           - Maksimalna dobit koja se može ostvariti je 233.600 Kn.

           - Uska grla u proizvodnji su operacije sklapanja i lakiranja.

           - Skoro potpuno neiskorišteno je radno mjesto cirkular za rezanje.
 

Matematički model zadatka, koji je u ovom slučaju riješio SUPER je slijedeći:

Ako količine proizvoda označimo kao:

             X1 - broj ogledala
             X2 - broj stolica
             X3 - broj stolova
             X4 - broj ormara

problem se može predstaviti ovako:

     - Funkcija kriterija (dobit):

       50 * X1 + 100 * X2 + 200 * X3 + 300 * X4 --> Max
 
     - Ograničenja kapaciteta:

       1. 0,7*X1 + 1,2*X2 + 3,0*X3 + o,5*X4 =< 1400   (vidi c.-cirkular)
       2. 0,9*X1 + 0,9*X2 + 0,6*X3 + 0,5*X4 =< 1450   (vidi c.-blanjalica)
       3. 0,7*X1 + 0,0*X2 + 0,0*X3 + 0,0*X4 =< 1500   (vidi c.- rezanje)
       4. 0,0*X1 + 0,5*X2 + 0,8*X3 + 1,6*X4 =< 1550   (vidi c.- sklapanje)
       5. 0,0*X1 + 2,0*X2 + 0,9*X3 + 0,7*X4 =< 1600   (vidi c.- lakiranje).

     - Ograničenja prodaje:

       6. X1 >= 100         (vidi d.- ogledalo)
       7. X3 >=  50         (vidi e.- sto)
       8. X3 <= 120         (vidi e.- sto)
       9. X4 >= 150         (vidi g.-ormar)

     - Ograničenje zbog međuovisnosti proizvoda:

       10. X2 = 6 * X3       (vidi f.- garnitura)