|
Optimizacija se izvodi pomoću linearnog programiranja (Simplex metoda), na slijedeći naćin:
Struktura i ograničenja proizvodnje:
a. U tvornici
se pravi 4 proizvoda: ogledalo, stolica, sto i ormar.
b. Dobit koja se ostvaruje prodajom ovih proizvoda je 50, 100, 200, 300 (Kn/kom), respektivno.
c. U procesu proizvodnje postoji pet vrsta obrade:
Za svaku vrstu obrade poznata je veličina raspoloživih kapaciteta (u satima) u vremenskom intervalu, za koji se vrši optimizacija (sati/period).
Svi ovi podaci rekapitulirani su slijedećom
tabelom:
STRUKTURA PROIZVODNJE
|
|
|
|
|
|
Dobit/kom |
|
|
|
|
|
opterećenje r. mjesta [h/kom] | |||||
CIRKULAR |
|
|
|
|
|
BLANJALICA |
|
|
|
|
|
REZ.STAKLA |
|
|
|
|
|
SKLAPANJE |
|
|
|
|
|
LAKIRANJE |
|
|
|
|
|
Zahtjevi tržišta su slijedeći:
d. Odjeljenje
prodaje ima ugovorenu prodaju 100 komada ogledala po
specijalnoj narudžbi, dakle
optimalni program mora sadržavatiiti ovu količinu.
e. Procjena odjeljenja prodaje je mogućnost prodaje između 50 i 150 garnitura.
f. Jednu garnituru čine 1 stol i 6 stolica.
g. Procjena je da je moguće prodati sve ormare koji se proizvedu, a treba proizvesti najmanje 150 komada.
Potrebno je izraditi optimalni plan proizvodnje,
tj. sa maksimimalnom ukupnom dobiti,
s tim što moraju biti zadovoljena sva zadata ograničenja.
REZULTATI OPTIMIZACIJE
________________________________________________________________
SUPER, 10.10.92.
REZULTATI OPTIMIZACIJE MODELA : PLAN 3/92
________________________________________________________________
Broj ograničenja : 10
Broj promjenjljivih : 4
Maksimum funkcije : 233.600,00
OPTIMALNI PROGRAM
________________________________________________________________
R. br. Naziv
Količina
________________________________________________________________
1. OGLEDALO
100
2. STOL
492
4. STOLICA
774
3. ORMAR
82
________________________________________________________________
STANJE OGRANIČENJA
________________________________________________________________
R. br. Ograničenje
Postignuto
%
________________________________________________________________
1. cirkular 1400,00
1293,72 92,41
2. blanjalica 1450,00
969,17 66,84
3. rezanje
1500,00
70,00
4,67
4. sklapanje 1550,00
1550,00 100,00
5. lakiranje 1600,00
1600,00 100,00
________________________________________________________________
Izvještaj o rezultatima za naš primjer treba tumačiti na slijedeći način:
- Maksimalna dobit koja se može ostvariti je 233.600 Kn.
- Uska grla u proizvodnji su operacije sklapanja i lakiranja.
- Skoro potpuno neiskorišteno je radno mjesto cirkular za rezanje.
Matematički model zadatka, koji je u ovom slučaju riješio SUPER je slijedeći:
Ako količine proizvoda označimo kao:
X1 - broj ogledala
X2 - broj stolica
X3 - broj stolova
X4 - broj ormara
problem se može predstaviti ovako:
- Funkcija kriterija (dobit):
50
* X1 + 100 * X2 + 200 * X3 + 300 * X4 --> Max
- Ograničenja
kapaciteta:
1.
0,7*X1 + 1,2*X2 + 3,0*X3 + o,5*X4 =< 1400 (vidi c.-cirkular)
2.
0,9*X1 + 0,9*X2 + 0,6*X3 + 0,5*X4 =< 1450 (vidi c.-blanjalica)
3.
0,7*X1 + 0,0*X2 + 0,0*X3 + 0,0*X4 =< 1500 (vidi c.- rezanje)
4.
0,0*X1 + 0,5*X2 + 0,8*X3 + 1,6*X4 =< 1550 (vidi c.- sklapanje)
5.
0,0*X1 + 2,0*X2 + 0,9*X3 + 0,7*X4 =< 1600 (vidi c.- lakiranje).
- Ograničenja prodaje:
6.
X1 >= 100 (vidi d.- ogledalo)
7.
X3 >= 50 (vidi e.-
sto)
8.
X3 <= 120 (vidi e.-
sto)
9.
X4 >= 150 (vidi g.-ormar)
- Ograničenje zbog međuovisnosti proizvoda:
10.
X2 = 6 * X3 (vidi f.- garnitura)